Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
Объяснение:
Хорошо, могу объяснить. Мне не сложно)
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств: a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с - длины сторон треугольника.
1) 3см,10см,5см.
3 + 5 > 12;
3+12 >5
5+12 >3
Первое неравенство неверно, следовательно, треугольника со сторонами 3см, 10см и 5см не существует.
2.12 см, 16 см,13 см
12+16>13
12+13>16
16+13>12 Все неравенства верны, следовательно, треугольник со сторонами 12см, 16см и 13см существует.
3.23см,27см,23см
23+27>23
23+23>27
27+23>23
Все неравенства верны, следовательно, треугольник со сторонами 23см, 27 см и 23см существует.
4.7см,21см,14см
7+21>14
7+14>21
21+14>7
Первое неравенство принимает вид равенства, следовательно, такой треугольник существует, но он вырожденный (все его вершины лежат на одной прямой).
