1) В(7;7)
2) В(-1;-9)
Объяснение:
1) Определения: "Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны". "Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности".
Координаты вектора АВ - разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. Точка В - конец вектора АВ. Тогда
вектор АВ{Xb-Xa; Yb-Ya}.
1). Для того, чтобы векторы были равны, их координаты должны быть равны, и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Xb -3 = 4; Xb = 7.
Yb - (-1) = 8; Yb = 7. Тогда
Длина вектора а (его модуль) равна |а| = √(Xa²+Ya²) или
|a| = √(4²+8²) = 4√5. Длина вектора АВ
|АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya²)) => √((7-3)²+(7-(-1))²) = √(4²+8²) = 4√5.
Итак, при координатах точки В(7;7), длины векторов а и АВ равны, а коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/4 =1, Ya/Yab = 8/8 =1 - ПОЛОЖИТЕЛЕН, значит векторы а и АВ РАВНЫ.
2). Xb -3 = -4; Xb = -1.
Yb - (-1) = -8; Yb = -9.
Тогда |АВ| = √((-1-3)²+(-9-(-1))²) = √((-4)²+(-8)²) = 4√5. Модули равны.
Коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/-4 =-1; Ya/Yab = 8/-8 = -1 - ОТРИЦАТЕЛЕН.
Векторы а и АВ - равны по модулю, но противоположны.
