Решить несколько . 1. на какой высоте вращается спутник некоторой планеты, если он описывает окружность длиной 30000км, а радиус планеты 5000км? 2. диаметр бетонной опоры железнодорожного моста 10 метров, вычислите площадь его основания. 3. маятник длиной 30см имеет угол колебания равный 17 градусов. найдите длину дуги, которую он описывает. 4. найдите длину дуги окружности радиуса 5 см, если её градусная мера равна 75. 5. из круга диаметром 30 см вырезали сектор с дугой в 60 градусов. найдите площадь оставшейся части круга.

Решение:
h=a√3 / 2 (Высота правильного треугольника)
h1=4√3(Высота большего основания)
h2=2√3(Высота меньшего основания)
Высота в правильной треугольной усеченной пирамиде делит высоты оснований
в отношении 1 к 3.
Рассмотрим трапецию, большее основание которой равняется 1/3 высоты большего
основания пирамиды, а меньшее основание равняется 1/3 высоты меньшего основания пирамиды. 
Две другие стороны трапеции являются высотой усеченной пирамиды и высотой боковой грани.
Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник.
Меньший катет которого равен:
4√3/3 - 2√3 /3 = 2√3/3 (Разность оснований)
Итак, теперь мы можем найти высоту:
tg60= 3H/2√3
H=2
ответ H=2 см

Обозначим количество глубоких тарелок, которые купила хозяйка через х.

Одна глубокая тарелка стоит 35 р. Значит х глубоких тарелок стоят 35х р.

Количество маленьких тарелок обозначим через у. Одна маленькая тарелка стоит 30 р. Значит у маленьких тарелок стоят 30у р.

Стоимость всей покупки 320 р. Составим уравнение.

35х+30у = 320

Разделим обе части уравнения на 5

(35х+30у):5 = 320:5

7х+6у = 64

7х = 64-6у

7х = 2*(32-3у)

Правая часть уравнения кратна двум. Значит и левая часть уравения кратна двум. Семь на два не делится, значит х кратен двум.

Например, х равен 2, 4, 6, 8 и т.д.

Будем подставлять по очереди  четные числа вместо х и находить у.

Выразим сначала у из уравнения.

7х+6у = 64

6у = 64-7х

у = (64-7х)/6

Пусть х = 2.

у = (64-7*2)/6

у = 50/6=25/3.

у - количество маленьких тарелок - должно быть целым числом, значит х ≠2.

х = 4 (количество глубоких тарелок)

у = (64-7*4)/6

у = 36/6 = 6 (количество маленьких тарелок)

Подставив в уравнение вместо х число 8, получим, что у равен 8/6=4/3. Тоже не целое число. Значит х=8 не удовлетворяет условию задачи.

Подставляя вместо х в уравнение четные числа больше 8, будем получать отрицательный результат. Количество тарелок отрицательным быть не может.

ответ: хозяйка купила 4 глубоких тарелки и 6 маленьких тарелок.