Наклонная образует с плоскостью угол 45°. найдите расстояние от конца наклонной до плоскости, если длина наклонной равна √18см.

В параллелограмме противоположные углы равны, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

а)

В параллелограмме АВСD диагонали взаимно перпендикулярны. Следовательно, катеты четырех прямоугольных треугольников, образованных диагоналями и сторонами ромба, равны. =>

Эти четыре треугольника равны, значит, их гипотенузы ( стороны параллелограмма) - равны. АВСD- ромб.

б)

Если диагональ параллелограмма - биссектриса его угла, то по свойству равенства накрестлежащих углов при параллельных прямых и секущей она она делит и противоположный угол пополам и является основанием треугольника с равными углами. Равенство углов при основании - признак равнобедренного треугольника.

Поэтому АВ =ВС, ВС =СD, АD =АВ.

Параллелограмм АВСD - ромб.

Пусть ABCD — произвольный выпуклый четырехугольник, K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Так как KL — средняя линия треугольника ABC, то прямая KL параллельна прямой AC, аналогично, прямая MN параллельна прямой AC, следовательно KL параллельно MN, аналогично ML параллельно NK Следовательно, KLMN — параллелограмм по определению. ML=NK=1/2DB (по свойству средней линии треугольника), KL=MN=1/2AC (аналогично). Следовательно, периметр KLMN=KL+NM+ML+KN=1/2AC+1/2AC+1/2BD+1/2BD=AC+BD.
ч.т.д.