(надо желательно с рисунком) треугольники mnp и m1n1p1 подобны так, что mn и np соответствуют сторонам m1n1 и n1p1. найдите неизвестные стороны треугольников, если mn = 4 см, np = 5 см, m1n1 = 12 см, n1p1 = 18 см.

75 см²

Объяснение:

Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:

ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда

CH1=6CH:5

В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС:

АС²=AH1²+CH1²

Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид:

СН1=3АС:5.

Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора:

АС²=12² + 9AC²/25

AC² - 9AC²/25=144

16AC²=3600

AC² = 225

AC=15 см

S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²

1. Измерить провести окружность с центром в вершине неразвернутого угла и радиусом, равным длине отрезка. 
2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла.
3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы. 
4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.