Диоганаль трапеции abcd с основанием ab и cd пересекаются в точке o. найдите : а) ab, если ob = 4 см, od=10см, dc=25см.б) ao/oc и bo/od, если ab=a, dc=bв) ao, если ab=9,6дм, dc = 24см , ac=15см

Для решения этих заданий необходимо знать всего 1 свойство трапеций, но я приложу PrtScr со всеми свойствами (;

а) Т.к. ΔABO~ΔCDO, то k подобия (коэффициент) равен OD/OB=10/4=5/2 тогда AB=25*2/5=10 см

б) k подобия равен a/b --> AO/OC=BO/OD=a/b

в) k подобия равен 96/24=4 --> AO/OC=4 --> OC=AO/4 --> AO+OC=AO+AO/4=15=5*AO/4 --> AO=15*4/5=12 см

ответ: а) AB=10 см

б) AO/OC=BO/OD=a/b

в)  AO=12 см