Втреугольнике авс проведены медианы аа1 и вв1, пересекающиеся в точке м, аа1=12, вв1=9, . медиана вв1 продолжена за точку в1 на длину отрезка вв1( получен отрезок в1к). сторона ас треугольника авс продолжена за точку с (на продолжении отмечена точка р) так, что отрезок в1р=21. на отрезке в1к отмечена точка е так, что в1е=3. доказать, что 1) найти ас 2) найти кр 3) найти площадь треугольника авс.

см.

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а определяется по формуле :

А радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной а можно найти по формуле :

Значит радиус вписанной  в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Так как по условию  

R=8 см, то  r =8:2=4 см.

Найдем длину окружности  по формуле , где r -радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е. r =4 см.

см.

Если считать приближенно равным 3,14, то

С≈ 8*3,14=25,12 см.

Можно задать встречный вопрос:
какая единица измерения была первой?
может быть радиан придумали раньше...
угол в 1 радиан (от слова радиус) --это такой центральный угол окружности, который вырезает из окружности дугу, равную радиусу
(вне зависимости от длины радиуса... это всегда один и тот же угол))
мне кажется, что много вычислявшие египтяне просто заметили некоторую закономерность, верную для любой окружности: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получится всегда одно и то же число, примерно равное 3.14...
аналогичный вопрос:
почему градусов именно 360 в окружности, не 10, не 100 (что было бы логичнее при десятичной системе счисления...)