Один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости, а другой образует в ней угол 60°. найдите длину гипотенузы, если расстояние от вершины треугольника до плоскости равно 16 см.

≈ 26 см

Объяснение:

Смотри рисунок в прикреплённом файле.

h = 16см - расстояние от вершины треугольника до плоскости α.

Катет а прямоугольного равнобедренного треугольника равен

а = h : sin 60° = 16 : 0,5√3 = 32/√3 (см)

Гипотенузу с прямоугольного равнобедренного треугольника со стороной а найдём по теореме Пифагора

с =√(а² + а²) = √(2а²) = а√2  =  32√2/√3  ≈ 26 (см)