Cм. Объяснение.
Объяснение:
1) Гипотенуза ОМ треугольника ОАМ равна гипотенузе ОМ треугольника ОВМ (является общей стороной обоих треугольников);
2) катет МА треугольника ОАМ равен катету МВ треугольника ОВМ - согласно условию;
3) следовательно, ОА = ОВ и ΔАОМ = ΔОВМ, согласно третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).
4) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, следовательно, против равных сторон МА и МВ лежат и равные углы:
∠АОМ = ∠ВОМ, а этом значит, что луч ОМ является биссектрисой угла О, так как делит его пополам.
ПРИМЕЧАНИЕ к п.3.
В дополнение к 3 основным признакам равенства треугольников используются также и 4 признака равенства прямоугольных треугольников; в частности, согласно 4-ому признаку: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
6 см
Объяснение:
1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АС - это катет прямоугольного треугольника АСD.
АС лежит против угла 30°, следовательно равен половине АD, которая является большим основанием трапеции:
АС = 24 : 2 = 12 см.
2) Треугольник АВС так же является прямоугольным.
В нём угол В = 90° согласно условию, а угол ВАС равен углу D, так как стороны этих углов взаимно перпендикулярны, а углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны.
3) Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30°, следовательно равен половине гипотенузы АС:
ВС = 12 : 2 = 6 см.
4) В трапеции АВСD сторона ВС - это меньшее основание, которое надо было найти. Мы его нашли: ВС = 6см.
ответ: 6 см
