Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
1) АВ - наклонная к плоскости α, АС ⊥α, ⇒ ВС - проекция наклонной на плоскость. ∠АВС - искомый. В ΔАВС катет ВС в 2 раза меньше гипотенузы, значит ∠ВАС = 30°, тогда ∠АВС = 60° 2) АВ и АС- наклонные к плоскости, АО ⊥ α, ⇒ ВО и СО - проекции наклонных. ∠АВО = ∠АСО = 60° (углы между наклонными и плоскостью) ΔАВО = ΔАСО по общему катету АО и противолежащему острому углу, значит ВО = СО и АВ = АС. ∠ВОС = 90°, пусть ВО = СО = х. По теореме Пифагора: х² + х² = (12√2)² 2х² = 288 х² = 144 х = 12 см. ΔАВО: ∠АОВ = 90°, cos∠B = BO/AB cos 60° = 12 / AB AB = 24 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
