Знайдіть відстань між основами похилих від точки a до прямої m, якщо основи похилих лежать по різні боки від основи перпендикуляра та відстань від точки a до прямої m=12 см, а довжини похилих 13 і 15 см.

из треугольника асd находишь ad легко!  

угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр  

против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.  

ad = 12  

в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !  

угол dba будет равен 30 гр  

против угла в 30 эта высота равна 6  

по теореме пифагора  

12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108  

половинка ав равна 6v3
 

ab = 12v3

остроугольный и равнобедренный.

Объяснение:

Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.

Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.

Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.