Дан прямоугольный треугольник abc. один из катетов - вопрос №989384712 от Sema1488 16.06.2020 20:53

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник abc. один из катетов 12 см, а противолежащий угол 42 градуса. найдите угол, катет, гипотенузу.

Sema1488 · Answer

∠B = 90 - 42 = 48° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Найдем гипотенузу, используя теорему синусов

$\displaystyle\frac{a}{sinA} =\frac{c}{sinC} \\\\\\\frac{a}{sin90} =\frac{12}{sin42} \\\\\\a = \frac{12 \times 1}{0.67} \approx18~cm$

По теореме Пифагора

a² = b² + c²

18² = b² + 12²

324 = b² + 144

b² = 324 - 144 = 180

b = √180 ≈ 13,4 см

ответ: ∠B = 48°, a ≈ 18 см, b ≈ 13,4 см
Дан прямоугольный треугольник abc. один из катетов 12 см, а противолежащий угол 42 градуса. найдите

Дан прямоугольный треугольник abc. один из катетов 12 см, а противолежащий угол 42 градуса. найдите