:осевое сечение конуса - правильный треугольник, а цилиндра - квадрат. найдите отношение их объёмов, если равны их полные поверхности. вместе с прилежащим соответствующим рисунком в качестве вложения (не 5 ведь ) с подробным при подробном объяснении. варианты ответов: a) 2 : 3 b) 1 : 3 c) 1 : √2 d) √2

1. Могут.

2. б) 6 см

3. б) 45°

Объяснение:

1. Пересекающиеся прямые а и b задают плоскость α. Прямые а и с скрещивающиеся, значит прямая с не лежит в плоскости α.

Прямые с и b могут быть параллельными.

2.

а) Так как точки М и  N принадлежат плоскости трапеции и плоскости α, то MN - линия пересечения плоскостей.

MN - средняя линия трапеции, значит

AD║MN, ⇒  AD║α (если прямая параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).

б)

AD + BC = 2MN

BC = 2MN - AD = 2 · 8 - 10 = 16 - 10 = 6 см

3. Признак скрещивающихся прямых: если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещивающиеся.

а) ВС лежит в плоскости (АВС),

МА пересекает (АВС) в точке А,

А не лежит на прямой ВС, значит

МА и ВС скрещивающиеся.

б) ∠(МА, AD) = 45° по условию,

BC║AD, значит

∠(МА, ВС) = 45°

Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности, получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме Пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. Пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. Площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32