: найдите неизвестные на основании данных (рис.5)​

Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат).  169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.

Дополнительное:

r = AL - радиус основания;
h = KL - высота

Рисунок во вложения.

Дано: 

BD=12 (см)
Угол Д =30градусов
---------------------------------
Найти: S(бок)-?,S(пол)-?

                                       Решение:
Диаметр основания: d=BD*cos30=12*√3/2=6√3 (см)

2. Определяем радиус основания
радиус основания равен половине диаметру основанию

AL=d/2=6√3/2=3√3 (см).

3. Определяем высоту

KL = BD*sin30=12*1/2=6 (см).

4. Определяем площадь боковой поверхности:

S(бок) =2*π*r*h=2*π*3√3*6=36π√3 (см²)

5. И последнее найдём площадь полной поверхности

S(пол)=2*π*r*(r+h)=2π*3√3*(3√3+6)=54π+36π√3 (см²).

6. V=πr²h=π*(3√3)²*6=162π (см³)

ответ: S(бок)=36π√3(см²), S(пол)=56π+36π√3(см)², 162π (см³)