Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см. высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, несмежного с известным катетом, – 6 см. найдите второй катет и гипотенузу.​

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а

Відповідь:

60°, 30°

Пояснення:

В результаті побудови малюнка: двох площин, що перетинаються, та перпендикулярів, проведених від кінців даного відрізку до прямої перетину цих площин, отримаєте прямокутний трикутник з катетамии 3 та 5√2 та гіпотенузою 6

Наслідок теореми синусів для прямокутного трикутника, каиет, який вдвічі коротший за гіпотенузу, лежить навпроти кута = 30°. Одже другий кут=60°

З площиною, на якій відстань від кінця відрізку до прямої перетину площин 3см, пряма утворює кут 60°. З іншою - 30°