Втрапеции abcd bc и ad - основания, точка о - - вопрос №9907964 от 07090702 09.04.2022 12:14

Question

Геометрия: Втрапеции abcd bc и ad - основания, точка о - точка пересечения диагоналей.доказать ,что треугольник boc подобен треугольнику doa .найти bc если ad=12 а bo : od=1: 2

07090702 · Answer

1) углы CBD=BDA, BCA=CAD, т.к это внутренние накрестлежащие углы, BC || AD (по определению трапеции)

2) угол BOC=AOD - вертикальные

По 1 и 2 => BOC ~ AOD (по трем углам) => BC/AD = BO/OD; BC = AD*(1/2) = 6.