Aprēķini trapeces leņķus ja viena pamata pieleņķu ārējie leņķi ir 104° un 122°​

Мне решили на этом сайте очень хороший человек,думаю это решение и тебе пригодиться:)поблагодарить можешь  ellagabdullina

По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС.

ВС^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

ВC = корень из  900 = 30

Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС.

ВД = под корнем СД*АД

24 = под корнем 18 *АД

24^2 = 18*АД

576 = 18АД

АД = 576 : 18 = 32

Тогда АС = 32+18 = 50

В прямоуг. треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме Пифагора

АB^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ Тогда АВ = корень из 1600 = 40(см)

cos A = AB/AC = 40/50 = 4/5 = 0,8

ответ: АВ = 40 см;  cos А = 0,8

1.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).

2.
∠A +∠C =140°. 
---
∠B =∠D - ?
 * * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C  и ∠D = ∠B  * *  *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
 ∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или 
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B  =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.

4.
S =  AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).

5.
R =c/2 где с гипотенуза ; 
По теореме Пифагора :  c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100  =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.