Рассмотрим три треугольника: ΔАВС, ΔАСН и ΔСВН.
Они подобны, т.к. ∠А=∠НСВ=180-90-∠В; ∠В=∠АСН=180-90-∠А.
Значит для ΔАСН и ΔСВН коэффициент подобия будет: к=НС/АН=ВН/НС ⇒ НС=√(ВН·АН)
Т.к. АВ=11/3, ВН=0,75=3/4, то АН=АВ-ВН=11/3-3/4=(44-9)/12=35/12.
НС=√(3/4 · 35/12)=√35/16
Из прямоугольного ΔСВН найдем гипотенузу ВС по двум катетам НС и ВН. ВС=√(НС²+ВН²)=√(35/16+9/16)=√(44/16)=(√11)/2
ответ: ВС=(√11)/2
