Втреугольнике abc угол c равен 90°, , bc=27. найдите ac.​

1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см

2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см

3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.

4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2

5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см

ответ:300 кв. см

Объяснение:

Пусть имеем трапецию ABCD.  BC-  меньшее основание, а AD-большее.

АС- диагональ, СН- высота трапеции

Заметим, что если меньшее основание трапеции ВС= а, а проекция боковой стороны на большее основание DH= b, то длина большего основания трапеции  AD= a+2b,  a длина средней линии трапеции равна (a+a+2b)/2=a+b

Заметим также, что проекция диагонали трапеции на большее основание АН= a+b,  то есть равна средней линии трапеции.

Из прямоугольного треугольника АСН по т. Пифагора найдем АН.

АН= sqr(25^2-20^2)=sqr(225)=15 cm

Значит средняя линия трапеции равна 15 см

По формуле площади трапеции S=Lср*Н=15*20=300 кв.см.