Через точку а проведено дотичну а (с - точка дотику) і пряму, яка перетинає коло в точках к і м знайдіть ас, якщо ак= 5 см, ам= 20 см

Вариант I 
1.Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна- 10°, 30°, 150°. 
радианная - z 
градусная - g
g/180 = z/π
z = g·π/180
z₁ = 10*π/180 = π/18
z₂ = 30*π/180 = π/6
z₃ = 150*π/180 = 5π/6
2. Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна: п/5, 2п/3, 7п/6.
g = 180*z/π
g₁ = 180/5 = 36°
g₂ = 180*2/3 = 120°
g₃ = 180*7/6 = 210°
3.Найти длину дуги окружности, радиуса 2см, отвечающей центральному углу 60°. 
l = π·r·g/180
l = π*2*60/180 = 2π/3 ≈ 2,094 см
Вариант II
1.Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна- 20°, 50°, 160°. 
z₁ = 20*π/180 = π/9
z₂ = 50*π/180 = 5π/18
z₃ = 160*π/180 = 8π/9
2. Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна: п/8, 3п/2, 5п/4.
g₁ = 180/8 = 22,5°
g₂ = 180*3/2 = 270°
g₃ = 180*5/4 = 225°
3.Найти длину дуги окружности, радиуса 3см, отвечающей центральному углу 80°.
l = π·r·g/180
l = π*3*80/180 = 4π/3 ≈ 4,189 cм

Объяснение:

1.  В трапеции углы прилежащие к боковой стороне равны 180°.

 ∠В=180°-70°=110°;

∠С=180°-50°=130°.

***

2.  В равнобокой трапеции углы при основаниях равны:

∠F=∠M=100°;

∠E=∠N=180°-100°=80°.

***

3)  ∠P=180°-75°=105°;

∠S=180°-100°=80°.

***

4) ∠M= 180°-65°=115°;

∠F=∠E=90°.

***

5)  ∠KLN=∠LNM=30*, как накрест лежащие при KL║MN и секущей NL.

∠N=30°+30°=60°;

∠L=∠K=180°-60°=120°;

∠M=180°-120°=60°.

***

6)  ???

***

7) ∠C=180°-60°=120°;

∠ВАС=∠ВСА=120°-90°=30°;

∠A=30°+30°=60°;

∠B=180°-60°=120°.

***

8) ∠K=∠RMK=(180°-50°)/2=65°;

∠R=180°-65°=115°;

∠SRM=115°-50°=65°;

∠SMR=180-(90°+65°)=25°;

∠M=25°+65°=90°.

***

9) ∠PTL=180°-(90°+55°)=180°-145°=35°;

∠LTO=∠O=90°-35°=55°;

∠L=180°-55°=125°.

∠P=∠T=90°.

***

10) ???