3.периметр прямокутника дорівнює 36 см. знайдіть його сторони.
якщо вони відносяться як 1: 8.
4. бісектриса кута апрямокутника abcd ділить сторону вс на
відрізки bm=5 см і мс-4 см. знайдіть периметр прямокутника
abcd.
5. діагональ ромба утворює зі стороною кут 70°. чому дорівнює менший
кут ромба.
5. периметр квадрата дорівнює 16 см. знайдіть відстань від точки перетину
діагоналей квадрата до його сторін.
​

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.