1.Наибольшая высота в 3 см проведена к наименьшей стороне 16см, площадь равна половине произведения этой стороны на высоту. т.е. 3*16/2=24/см²/
2.Эта же площадь 24см² может быть посчитана, если его наименьшая высота будет проведена к наибольшей стороне, значит, деля две известные площади 2*24 на наибольшую сторону 24см, получим наименьшую высоту. 2*24/24=2/см/
3. Использовали формулу площади S=a*h/2, где S - площадь треугольника, a - сторона треугольника, в п.1 наименьшая, в п.2 наибольшая, h - высота треугольника, в п.1 наибольшая, в п. 2 наименьшая.
ответ 2см
Конечно, это квадрат, со стороной 17 см. А доказывается это так.
Полупериметр равен 68/2=34/см/ Пусть одна сторона прямоугольника х, тогда другая 34-х, а площадь, стало быть,
S(х)=х*(34-х)=34х-х²
Найдем производную последней функции
Она равна 34-2х
приравняем к нулю производную, получим х=17, при переходе через эту критическую точку производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в этой точке максимум функции, равный
17*(34-17)=17²=289/см²/
ответ. Одна сторона равна 17 см, другая сторона равна 17 см, наибольшая площадь прямоугольника 289 см²
