Объяснение:
а)
<САВ=<КАМ, вертикальные углы
<САВ=38°
∆АВС- равнобедренный, по условию
АВ=АС
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
СВ- основание
<С=<В
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<С=(180°-<САВ)/2=(180°-38°)/2=142/2=71°
ответ: <САВ=38°; <АСВ=71°; <АВС=71°
б)
<АВК=180°, развернутый угол.
<АВС=<АВК-<СВК=180°-36°=144°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
<А=<С.
<А+<С=<СВК, теорема о внешнем угле треугольника.
<А=<С=<СВК/2=36°/2=18°
ответ: <АВС=144°; <ВАС=18°; <ВСА=18°
в)
∆АКВ- равнобедренный треугольник, по условию АК=КС
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<КАС=<КСА.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<КАС=(180°-<АКС)/2=(180°-140°)/2=
=40°/2=20°
<АКВ=<КАС+<КСВ, теорема о внешнем угле треугольника
<АКВ=20°*2=40°
∆АКВ- равнобедренный треугольник
<КАВ=<КВА
<КАВ=(180°-<АКВ)/2=(180°-40°)/2=70°
<ВАС=<КАВ+<КАС=70°+20°=90°
ответ: <АСВ=20°; <ВАС=90°; <АВС=70°
Объяснение:
Проведем СД параллельно АВ и той же длины и продлим ВВ1 на такое же расстояние. АВСД - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), ВД - его диагональ. Согласно правилу треугольника ВД < ВС + СД = АВ + ВС и соответственно. ВВ1 = ВД / 2 < (AB + BC) / 2
Достроив тр-к до параллелограмма, где ВВ1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:АВ + ВС >2BB1(AB+BC)/2 >BB1 что и требовалось доказать.
