Дано дві паралельні площини а і в належать площині альфа, с і д площині бета. відрізки ад і вс перетинаются в точці м, ав=10см,вм=6см,см= 12см. зайти відрізок сд​

81

Объяснение:

Так як в основу конуса вписано прямокутний трикутник, то гіпотенуза АВ трикутника є діаметром кола основи і відповідно висота конуса SO є висотою піраміди. Тоді кут SAO є кутом нахилу твірної до площини основи і дорівнює 45o за умовою. Проведемо перпендикуляр ОК до катета ВС (ОК||АС). Тоді за теоремою про три перпендикуляри SK також перпендикулярний до ВС і кут SKO є кутом нахилу бічної грані до площини основи і дорівнює 60o.

З прямокутного трикутника SAO AO=AScosA=9cos45o=, SO=ASsinA=9sin45o=. З прямокутного трикутника SKO KO=SOctgK= ctg60o==. Так як К- центр кола, то К - середина АВ і ОК - середня лінія трикутника АВС. Звідси АС=2ОК=. АВ=2АО=. З прямокутного трикутника АВС за теоремою Піфагора ВС2=AB2-AC2= =. Тоді ВС=. Знайдемо площу основи. S==. Об'єм піраміди V===81 .

Дан четырехугольник ABCD с вершинами:
 A(4;2;1), B(3;-1;0), C(-6;-2;5), D(-5;1;6).

Признак параллелограмма- равенство и параллельность противоположных сторон.
Находим длины сторон.
 АВ = √(-1)²+(-3)²+(-1)²) =  √11 ≈  3,3166248.
 ВС = √(-9)²+(-1)²+5²)     =  √107 ≈ 10,3440804.
 СД = √(1²+3²+1²)           =  √11 ≈ 3,3166248.
  АД √((-9)²+(-1)²+5²)      =  √107 ≈ 10,3440804.

Отсюда видно, что условие равенства сторон соблюдено.
Кроме того, видно, что разность координат по осям Ох, Оу и Оz у противоположных сторон одинакова.,Это доказательство параллельности этих сторон.