1
H=8см
R=6√3 см
а) длину бокового ребра пирамиды b
по теореме ПИфагора
b^2 =H^2+R^2
b=√(H^2+R^2 )=√ (8^2+(6√3)^2)=√(64+108)=2√43 см
б) площадь боковой поверхности пирамиды Sб
боковая поверхность равна площади трех равнобедренных треугольников
сторона основания a=3/2*R/sin30=3/2*8/(1/2)=24см
апофема боковой грани h=√(b^2-(a/2)^2)=√((2√43)^2-(24/2)^2)=2√7см
площадь боковой грани S=1/2*h*a=1/2*2√7*24=24√7см2
Sб=3S=3*24√7=72√7 см2
2.
из правил сайта
Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач.
сделаем построение по условию
центры окружностей O и О1 -симметричны относительно стороны АС
значит (ОО1) перпендикулярна (АС)
треугольник АВС - равнобедренный |AB| = |BC| -иначе не будет выполняться условие симметричности ЦЕНТРОВ окружностей
обозначим <BAC=<BCA=<a - это вписанные углы
По теореме о вписанном угле - ОНИ опирается на дуги, которые в ДВА раза больше их.
Дуга ˘ВС=˘AВ=2a
проведем прямые (AO1) и (AO)
точки ИХ пересечения с описанной окружностью т.С1 и т.С2
треугольник ОАО1 - равнобедренный , прямая (AC) - биссектриса <C1AC2
значит <C1AC=<C2AC=<a/2 - это вписанные углы
По теореме о вписанном угле - ОНИ опирается на дуги, которые в ДВА раза больше их.
Дуга ˘СС1=˘СС2=a
Прямая (АС2) проходит через центр описанной окружности |AC2| - диаметр
Угол <AOC2 - центральный , развернутый (180 град) -опирается на дугу ˘АС2=180 град.
Дуга ˘АС2 состоит из частей ˘АС2=˘AВ+˘ВС+˘СС2=2a+2a+a=5a=180 , тогда а=180/5=36 град.
<A=<C=<a=36 град
<B=180-<A-<C=180-2*36=108 град
ОТВЕТ углы треугольника 36; 36; 108
