1)діагональ рівнобічної трапеції перпендкулярна до бічної сторони, а кут між бічною стороною та більшою основою трапеції дорівнює а. знайдіть радіус кола, описаного навкоголотрапеції, якщоїї висота дорівнює h.

Объяснение:

У ромба 2 пары равных внутренних углов, сумма которых равна 360°.

Пусть тупой угол равен 2х, тогда острый будет х. Получаем: 2*2х+2х=360

6х=360

х=60.

Значит острый угол ромба равен 60°, а тупой 120°.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Найдем диагонали.

Известно, что диагонали ромба делят внутренние углы пополами и пересекаются под прямым углом. Исходя из этого, приняв, что диагонали ромба пересекаются в точке О и ∠АВС - тупой, рассмотрим ΔВСО.

Он прямоугольный с ∠ОСВ= 30° и ∠ОВС=60° при гипотенузе ВС. Значит его катет ВО = ВС·sin30° = 3√3,

катет СО=ВС·sin60° = 6√3 · √3 ÷2 = 9

Мы определили длины половин диагоналей ромба.

Тогда площадь ромба АВСD равна

3√3 × 9 × 2 = 54√3 =

1, равенство двум сторонам и углу между ними, треугольники ACB и ADB, AB - общая сторона, углы ABC и ABD равны по условию, стороны CB и DB равны по условию;
2, треугольники MNK и MPK равны по двум сторонам и углу, MK - общая, углы NMK и MKP равны, MN и KP стороны равны, а вообще это параллелограмм, там противоположные стороны и углы все равны;
8, равны по трём сторонам треугольники ABC и ADC, тут очевидно какие стороны равны;
7, MNE и NMF треугольники равны, общая сторона MN, равные углы M и N, ME и NF стороны равны.