Дано oa1=a1a2=a2a3=a3a4 a1b1 || a2b2 || a3b3 || a4b4 ob4=20 найти b1b4

Задача: Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС=ВС, АВ = 6 см, ∠BAC = α, причем tgα=3/4. Найти объем призмы, если площадь ее боковой поверхности в два раза больше за площадь ее основания.

Формула объема прямой призмы:

V = S₀·h,

где S — площадь основы,

      h — высота призмы

Высоту можно найти, использовав формулу боковой площади призмы:

,

где Po — периметр основы призмы.

Необходимо найти периметр и площадь ΔABC (основа призмы).

Рассмотрим ΔABC:

Проведем высоту CH на основу AB. Получим два прямых треугольника.

Р-м ∠ACH:

    AH = AB/2 = 6/2 = 3  (см)

   

Гипотенуза AC за т. Пифагора равна:

     

Найдем периметр ΔABC:

    P = AC·2+AB = 3,75·2+6 = 7,5+6 = 13,5  (см)

Найдем площадь ΔABC:

     

Найдем высоту призмы:

По условию, площадь боковой поверхности призмы в два раза больше площади ее основания:

     

     

Наконец, найдем объем данной призмы:

     

ответ: Объем призмы равен 6,75 см³.

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.