ответ: х = 8√2 .
Объяснение:
У рівнобічній трапеції KMNS KM = MN = x . Проведемо MH⊥KS
i NV⊥KS . ΔKMH = ΔSNV за гіпотенузою і гострим кутом .
∠KMH = 90° - 60° = 30° . Тому KH = 1/2 KM = 1/2 x ; KS = 1/2 x + x +
+ 1/2 x = 2x ; MH = KH* tg60° = 1/2 x * √3 = √3/2 * x .
S трап = ( MN + KS )* MH/2 = [ ( x + 2x )* √3/2 * x ]/2 = 96√3 ;
3x²/4 = 96 ;
x² = ( 96 * 4 )/3 ;
x² = 128 ;
x = √128 = 8√2 .
В - дь : х = 8√2 .
R = 3√2 см
S (EFGH) = 36 см²
Объяснение:
Задание 1) R =
1) Так как диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, то это значит, что радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата: R = 0,5 EG.
2) В свою очередь, диагональ EG является гипотенузой прямоугольного треугольника HEG (угол H - прямой), в котором катет EH равен катету HG, при этом EH = HG = 6 см, согласно условию задачи.
3) По теореме Пифагора находим:
EG = √(EH² + HG²) = √(6²+6²) = √72 = √(36 · 2) = 6√2
4) Зная EG, находим R:
R = 0,5 · EG = 0,5 · 6√2 = 3√2 см - это второй вариант из предложенных вариантов ответа.
ответ: R = 3√2 см
Задание 2) S (EFGH) = см²
Согласно условию задачи, EFGH является квадратом со стороной 6 см. А площадь квадрата равна квадрату любой его стороны, так как все 4 стороны квадрата равны между собой:
S (EFGH) = 6² = 36 см²
ответ: S (EFGH) = 36 см²
