Вторая задача. Если длина МР - целое число, то она равна либо 1, либо 2, либо 3. Есть теорема о неравенстве треугольника: в треугольнике любая сторона не больше суммы двух других. Под это условие подходит только второй вариант. И длина NP 3,6-2=1,6.
Первая задача. Нет, не может. Больший угол, как известно, лежит против большей стороны. Значит стороны АВ и АС должны быть меньше ВС, а это не так. Например, пусть АВ будет равна 1,4, тогда АС=3,1-1,4=1,7. 1,7больше1,5. Даже если взять одну сторону равной ВС, то другая будет больше нее (3,1-1,5=1,6).
Несколько вводных утверждений (не все элементарные), которые я не буду доказывать, прежде, чем я приведу решение. 1) Вокруг равнобедренной трапеции МОЖНО описать окружность, что и надо сразу сделать. 2) Центральный угол боковой стороны равен углу между диагоналями (именно тому, который в задаче задан). 3) ПРОЕКЦИЯ диагонали равнобедренной трапеции на большее основание равна средней линии трапеции.
Теперь решение. Угол между диагональю и большим основанием - вписанный и опирается на дугу, стягиваемую боковой стороной, то есть на дугу 120°. Поэтому он равен 60°, и проекция диагонали на большее основание равна h/√3, где h - высота трапеции. Площадь трапеции равна S = h^2/√3; при h = 9; S = 27√3; Это всё.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
