Объяснение:
Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. Для прямоугольного треугольника площадь также равна половине произведения катетов.
Найдем периметр данного треугольника. Для этого по теореме Пифагора вычислим длину гипотенузы:
То есть периметр равен:
Теперь запишем равенство между двумя формулами для площади треугольника и вычислим радиус вписанной окружности:
Площадь внутренней части данной окружности:
