(сори за качество) через точку пересечения диагоналей o параллелограмма abcd проведена прямая, пересекающая ad bc в точках m n . является ли bmdn параллелограммом

Чтобы построить точку М, симметричную точке О относительно ВС, проведем луч с началом в точке О перпендикулярно ВС. Пусть Н - точка пересечения этого луча со стороной ВС. Отложим на луче отрезок НМ, равный отрезку ОН. Точка М построена.
OM║CD как перпендикуляры к одной прямой. О - середина BD ⇒
ОН  средняя линия ΔCBD. ОН = CD/2 = 3 cм.
НМ = ОН = 3 см по построению.
Итак, OM║CD, OM = CD ⇒MОDС - параллелограмм.

ΔABD: ∠A = 90°, по теореме Пифагора
BD = √(AB² + AD²) = √(64 + 36) = √100 = 10 (см)
OD = BD/2 = 5 см
Рmodc = 2(OD + DC) = 2(5 + 6)  = 22 см

Решение:
Площадь круга равна: S=Пи*R^2
Для этого найдём радиус круга.
В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности.
Найдём диагональ квадрата:
Из площади квадрата S=а^2  или 50дм^2=a^2   a=sqrt50
Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадрата
с^2=a^2+a^2  или D^2=a^2+a^2
D^2=sqrt50+sqrt50    D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм)  R=10/2=5 (дм)
S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)

ответ: Площадь круга равна 78,5 дм^