1) (: 1)

сколько плоскостей можно провести через три точки?

сделайте рисунок

2) (: 1)

сколько плоскостей можно провести через две разные прямые?

сделайте рисунок

3) (: 1)

плоскости пересекаются. определите количество общих прямых, которые они могут иметь.

сделайте рисунок

4) (: 2)

на рисунке изображен куб abcda1b1c1d1 . постройте сечение, которое проходит через точки a, c, c1,

5) (: 1)

через прямую a и точку a можно провести две разные плоскости. какое их взаимное расположение?

сделайте рисунок

6) (: 3)

основания биссектрис треугольника принадлежат плоскости α. принадлежат ли плоскости α вершины треугольника? ответ обоснуйте.

7) (: 3)

постройте сечение пирамиды sabc плоскостью, которая проходит через точки d, e и f, которые принадлежат соответственно ребрам ab, bc и sc, причем прямые de и ac не параллельны.

Проекция это когда опускаешь перпендикуляр из точки конца отрезка
ты проводишь высоту из вершины В к основанию АС и находишь отрезочки на которые делится основание этой высотой
а еще нужно заметить что треугольник АВС прямоугольный
и можно найти АС 
АС в квадрате = 20*20+15*15
ас в квадрате=625
Ас =25
вот есть у тебя треугольник
там есть подобные треугольники
маленький треугольник подобен большому
я возьму что точка где будет заканчиваться проекция Н
вот получается что треугольник АВН подобен АВС
и можно использовать отношение сходственных сторон 20\25=х\15
х это АН
потом из 25 вычитаешь полученное и все)

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

1) A(-2; 0),  B(0; -2),   C(2; 0),   D(0; 2)

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1),  B(2; -1),   C(3; 1),   D(-1; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1),  B(2; 2),   C(1; 4),   D(-3; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм                  

4) A(-2; -1),  B(2; -1),   C(1; 2),   D(-1; 2)

                 

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ  у =  -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что  боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

Подробнее - на -