Докажите, что векторы m=ka+k²b+2c, n=2a-b-c, и p=3a-4b-5c компланарны

По рисунку видно, что надо найти АС, это сторона правильного треугольника по 1/3 высоты, т.е. (1/3)*а√3/2, где а - сторона треугольника, а треть высоты - это радиус вписанной в этот треугольник окружности и он равен а√3/6 = 2, откуда а = АС = 12/√3= 4√3           АВ -сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой из рисунка равен 2/3 высоты правильного треугольника АСЕ, т.е. 8√3, как известно, сторона правильного шестиугольника через радиус находится как 2R*sin 30° = 2*8√3/2=8√3.

Тут подставляй числа
третий угол: 180-100-15 = 65 градусов
по т.синусов 10 / sin(15) = x / sin(100)
10*sin(100) = x*sin(15)
x = 10*sin(100) / sin(15) = 10*sin(180-80) / sin(15)
x = 10*sin(80) / sin(15) --- сторона против угла в 100 градусов 
10*sin(65) = у*sin(15)
у = 10*sin(65) / sin(15) --- сторона против угла в 65 градусов
либо так 
значения синусов --- в таблице Брадиса...Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный угол С=65, угол А = углу В=45. Следовательно, треугольник
АВС - равнобедреный, значит АС=СВ.
Синус угла А = СВ/АВ, синус 45 = СВ/20, корень из 2/2=СВ/20, СВ = 10 корней из 2 = АС