Постройте фигуру симметричную данному отрезку пт относительно оси с если отрезок а) лежит на оси б) пересекает оси в) не пересекает оси

а) ∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 20°,

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 160°.

b) ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = ∠ 7 = ∠ 8 = 90°.

с) ∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 32°,

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 148°.

Объяснение:

Задание а.

∠ 1 = 20°,

тогда ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 20° = 160°;

∠ 1 = ∠ 4 = 20° - как углы вертикальные;

∠ 1 = ∠ 5 = 20° - как углы соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с;

∠ 5 = ∠ 8 = 20° - как углы вертикальные;

таким образом образом,

∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 20°;

аналогично и остальные 4 угла равны между собой:

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 160°.

Задание b.

∠ 1 = ∠ 2 = 180° : 2 = 90°

Согласно доказательству в Задании а):

∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = ∠ 7 = ∠ 8 = 90°.

Задание с.

∠ 1 = 32°,

тогда ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 32° = 148°;

∠ 1 = ∠ 4 = 32° - как углы вертикальные;

∠ 1 = ∠ 5 = 32° - как углы соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с;

∠ 5 = ∠ 8 = 32° - как углы вертикальные;

таким образом образом,

∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 32°;

аналогично и остальные 4 угла равны между собой:

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 148°.

Пусть точки касания вписанных окружностей делят стороны треугольника CBE на отрезки (считая от С) z1 z2 z3, так что EC = z1 + z3; CB = z1 + z2; BE = z2 + z3; аналогично для треугольника EBA AE = z5 + z6; AB = z5 + z4; BE = z6 + z4;
Надо найти z4 - z2; (это - расстояния от точки B до точек касания окружностей с BE)
По условию
z4 + z5 = z1 + z2 + 4;
z1 + z3 = z6 + z5; (точка E - середина AC, AE = CE)
z2 + z3 = z4 + z6; (=BE)
Вычитая из третьего уравнения второе, легко найти
z4 - z5 = z2 - z1;
Если это сложить с первым, то
2*z4 = 2*z2 + 4; 
откуда z4 - z2 = 2;