ответ:7,2см
Объяснение:катет а=√225-81=12см
S=ab/2=9*12/2=54cm^2
S=ch/2 h высота
54=15*с/2
с=7,2см
Дедовским Через площади. Найдем по теореме Пифагора второй катет √(15²-9²)=√(6*24)=12
Площадь равна половине произведения катетов. т.е. 9*12/2=54
С др. стороны эта же площадь равна 15*Н/2=54, откуда искомая высота Н=7.2
Увидел такое же решение. Решил другой добавить.
Если знать, что 9²=15*х, где х- это проекция катета в 9 на гипотенузу, то эта проекция равна 81/15=5.4, тогда вторая часть гипотенузы равна 15-5.4=9.6. а высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые высота делит гипотенузу. Поэтому Н²=5.4*9.6, Н²=51.84, откуда высота Н=√51.84=7.2
