Молодые авиамоделисты николай и алексей экспериментировали со взлетной массой своих моделек. из десяти самолетов, два не смогли взлететь. тщательные измерения масс показали, что из двух пар моделей, установленных на разные чаши маятниковых весов, перевесит та, на которой расположен самый тяжелый самолет из тех, что находятся на весах. найти минимальную массу самого загруженного самолета, который поднялся в воздух.
варианты ответа:

36

44

35

34

Переведём число 130 в двоичную систему счисления:

13010=100000102

Число N должно быть на два разряда меньше, то есть уберем из двоичной записи числа 130 два левых разряда:

100000

Теперь попробуем применить к нему алгоритм. Сначала складываются три левых разряда, и остаток от деления на 2 этой суммы запишем в конец числа справа:

1000001

Теперь сложим правые четыре разряда, и остаток от деления этой суммы тоже запишем слева:

10000011

Как мы видим, при числе 1000002 мы получили число 100000112, что на единицу больше, чем число 130. При этом 1000002 = 3210, то есть минимальное возможное N не только для R, которое больше 130, но и по условию задания.

ответ: 32

1. Установим допустимые сочетания двух последних битов (битов четности).
Если в N было четное количество единиц, то дописывается ноль. Поскольку ноль не меняет количества единиц, второй бит четности тоже будет нулевым. Правило №1: Если в двоичном представлении четное количество единиц, то дописывается 00.
Если в N было нечетное количество единиц, то дописывается единица. Это меняет количество единиц на четное, поэтому второй бит четности будет нулевым. Правило №2: Если в двоичном представлении нечетное количество единиц, то дописывается 10.

Первое число R, большее 180, это 181. Переведем его в двоичную систему счисления.
181₁₀ = 10110101₂
Мы видим, что оба наших правила нарушены, т.е. число 181 не подходит в качестве R.
Представление N (101101) содержит четное количество единиц, а для четного количества действует Правило №1 и мы должны записать 00, что уменьшит наше минимально возможное число R=181₁₀
Но если мы в числе N поменяем местами два правых бита, получим число 101110, которое больше чем 101101 и теперь по все тому же Правилу №1 мы получаем право приписать два нолика и получить R=10111000₂ = 184₁₀