ответ: 100.
Объяснение:
Искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих из числа 2 число 11, на количество программ, получающих из числа 11 число 22.
Пусть R(n) — количество программ, которые число 2 преобразуют в число n, F(n) — количество программ, которые число 11 преобразуют в число n.
Верны следующие соотношения:
R(n) = R(n−2) + R(n/2)(если n — чётно) + R(n-3).
R(2) = 1.
R(3) = R(3) = 0.
R(4) = R(2) + R(2) = 2.
R(5) = R(2) + R(3) = 1.
R(6) = R(3) + R(4) = 2.
R(7) = R(4) + R(5) = 3.
R(8) = R(6) + R(5) + R(4) = 5.
R(9) = R(6) + R(7) = 5.
R(10) = R(8) + R(5) + R(7) = 9.
R(11) = R(8) + R(9) = 10.
F(11) = 1.
F(12) = 0.
F(13) = F(11) = 1.
F(14) = F(11) + F(12) = 1.
F(15) = F(12) + F(13) = 1.
F(16) = F(14) + F(13) = 2.
F(17) = F(15) + F(14) = 2.
F(18) = F(16) + F(15) = 3.
F(19) = F(17) + F(16) = 4.
F(20) = F(18) + F(17) = 5.
F(21) = F(19) + F(18) = 7.
F(22) = F(20) + F(19) + F(11) = 10.
Таким образом, количество программ, удовлетворяющих условию задачи, равно 10 · 10 = 100.
