F(x,y,z) = y или не x и z
Объяснение:
(( x ∨ ¬y) ∧ y) ∨ (¬x ∧ (y ∨ z)
Переходим на альтернативную систему обозначений операций, заменяя ∧ на умножение и ∨ на сложение.
(( x + ¬y) · y) + (¬x · (y + z)
А теперь это обычная алгебра - раскрываем скобки
x·y + ¬y·y + ¬x·y + ¬x·z
Особенность булевой алгебры: ¬y · y = 0
x·y + 0 + ¬x·y + ¬x·z
x·y + ¬x·y + ¬x·z
Выносим y за скобки
y·(x + ¬x) + ¬x·z
Еще одна особенность булевой алгебры: ¬х + х = 1
y·1 + ¬x·z
y + ¬x·z
Можно вернуться к исходной системе обозначений
y ∨ ¬x ∧ z
