На интервале с левой границей 500 первое число, кратное 13, равно 507, а первое число, кратное 17, равно 510. Числа, кратные 13, образуют последовательность 507, 520, 533, ..., а числа, кратные 17, образуют последовательность 510, 527, 544, ... Для решения задачи достаточно объединить эти последовательности в одну, упорядоченную по возрастанию и взять первых 20 её членов.
Как получить 507 и 510? Первое число m, не меньшее некоторого k и кратное n определяется по простому алгоритму. Пусть p = k mod n - остаток от целочисленного деления k на n. Если p=0, то m=k, в противном случае m=k+n-p. Проверим для k=500, n=13. p = 500 mod 13 = 6. p≠0 ⇒ m = 500+13-6 = 507.
Поскольку 17>13, в последовательности чисел, кратных 17, их не может быть больше половины искомого количества, т.е. больше 20/2=10. А десятый член последовательности 510, 257, ... это 510+9×17 = 663. Тем более, это значение не может быть превышено в последовательности чисел, кратных 13, их там будет (663-507)/13=12.
Окончательно: строим последовательности из 12 чисел ряда 507, 520, 533... и 10 чисел ряда 510, 527, 544, ... объединяем их в последовательность, упорядоченную по возрастанию и берем 20 первых ее членов.
PascalABC.NET 3.3.5, сборка 1660 от 20.04.2018 Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin (SeqGen(12,507,t->t+13)+SeqGen(10,510,t->t+17)).OrderBy(t->t) .Distinct.Take(20).Println end.
PascalABC.NET 3.3.5, сборка 1660 от 20.04.2018 Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin var n:=ReadInteger('n='); var d:array[1..4] of integer; for var i:=1 to 4 do begin d[5-i]:=n mod 10; n:=n div 10 end; if d[1]+d[2]=d[3]+d[4] then Writeln('Сумма двух первых цифр равна сумме двух последних'); if (d[1]+d[2]+d[3]+d[4]) mod 3 = 0 then Writeln('сумма цифр кратна трем'); if (d[1]*d[2]*d[3]*d[4]) mod 4 = 0 then Writeln('произведение цифр кратно четырем'); end.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
