написать программу для их сложения
Переводить в десятиричную систему нельзя ​

Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.

121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.

Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. 
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим

49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1

121(6)

/*VS C++*/
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int N, y, i;
    bool Prime;
    cout << "Введите число: "; cin >> N;
    do {
    Prime = true;
    y = N % 10;
    for (i = 2; i <= (sqrt(abs(y))); i++) {
        if (y % i == 0) {
            Prime = false;
            break;
        }
    }
    if ((Prime) & (y != 0) & (y != 1))
        cout << y << " - простое" << endl;
    else
        cout << y << " - не простое" << endl;
    N = N / 10;    
    } while (N != 0);
    system("pause");
    return 0;
}