9 килобайт = 9216 байт. Зная информационный объём рассказа и количество страниц, найдём информационный объём одной страницы. В условии сказано, что каждый символ кодируется 8 битами, т.е. одним байтом. Также мы знаем количество символов в одной строке. Умножив 1 байт на количество символов в строке, найдём информационный объём одной строки. И, наконец, разделив информационный объём страницы на информационный объём строки, найдём количество строк на странице.
1) 9216 : 6 = 1536 (байт) – информационный объём одной страницы.
2) 1 × 48 = 48 (байт) – информационный объём одной строки.
3) 1536 : 48 = 32 (стр.) – количество строк на каждой странице.
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Итак, должно выполняться
Подставив в исходную формулу, получаем
Это и есть ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
