7. Имеется данные об объемах продаж десяти (руб). косметической продукции дилеров Премиальные дилерам выплачиваются следующим образом: Объем продаж Величина премии, C++
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
1-я задача: 3-х литровым кувшином наполняем кувшин 8 л. После 3-го наполнения в 3-х литровом кувшине останется 1 литр. Затем опорожняем 8 литровый кувшин, с 3-х литрового кувшина переливаем один литр в 8-литровый, и туда -же наливаем два раза по 3 литра - получаем 7 л. 2-я задача: Песочные часы (3-х минутные и 8 минутные) нужно включить за 8 минут до начала приготовления. Через каждые 3 мин переворачиваем 3 минутные часы. По истечении 8 мин, 3-х минутные песочные часы отсчитают 2 мин. В этот момент нужно начать готовить эликсир, через минуту, переворачиваете 3-мин часы и отсчитываете ещё шесть минут (2 раза по 3 мин) . Вот и получите 7 мин!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
