12
Объяснение:
Чтобы решить уравнение применим развернутую запись чисел (сумму цифр числа умноженных на основание системы счисления в степени разряда)
2 * х² + 2 * х¹ + 4 * х⁰ + 1 = 1 * 8² + 0 * 8¹ + 1 * 8⁰
2 * х² + 2 * х + 4 * 1 + 1 = 1 * 64 + 0 * 8 + 1 * 1
2х² + 2х + 4 + 1 = 64 + 0 + 1
2х² + 2х + 5 = 65
2х² + 2х + 5 - 65 = 0
2х² + 2х - 60 = 0
Теперь решим обычное квадратное уравнение:
2х² + 2х - 60 = 0
D = b² - 4ac
D = 2² - 4 * 2 * (-60) = 4 - 8 * (-60) = 4 + 480 = 484
Второй х можно не рассматривать, т.к. он будет отрицательным
Сделаем проверку в 10 СС:
224₅ = 2 * 5² + 2 * 5¹ + 4 * 5⁰ = 2 * 25 + 2 * 5 + 4 * 1 = 50 + 10 + 4 = 64
101₈ = 1 * 8² + 0 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 1 * 64 + 0 * 8 + 1 * 1 = 64 + 0 + 1 = 65
64 + 1 = 65
Переведём результат в 3 СС:
5 / 3 = 1 + остаток 2
1 / 3 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
5₁₀= 12₃
