Как найти номер сети и номер компьютера в сети?
IP-адрес: 192.168.1.66
Маска подсети: 255.255.255.0

S:=1; - переменной s присваивается начальное значение 1
for i := 10 to 99 do  - начало цикла с параметром, i - параметр цикла, 10 - начальное значение параметра, 99 - конечное значение параметра. Т.е. цикл будет выполняться 90 раз, параметр i будет принимать последовательно значения 10, 11, 12, ..., 99.
if (i mod 13 = 0) and (i mod 2 <> 0) then  - условный оператор. В условии используется операция mod - определение остатка от целочисленного деления. (i mod 13 = 0) - это условие будет выполняться для чисел, которые делятся на 13 без остатка; (i mod 2 <> 0) - это условие будет выполняться для чисел, которые делятся на 2 с остатком (это нечетные числа). Таким образом, условие (i mod 13 = 0) and (i mod 2 <> 0) будет иметь значение true для нечетных чисел, которые делятся на 13 без остатка (это 13, 39, 65, 91).
Программа в целом вычисляет произведение нечетных чисел, которые делятся на 13 без остатка. 
(В программе есть ошибка. Тип переменной s должен быть integer.)

количество цветов в палитре определяется формулой хартли:

n=2^i (где n - количество цветов,   i - "вес" 1 px в битах).

1. найдем количество пикселей в изображении: 256*256=2^8 * 2^8 = 2^16 px

2. определим "вес" всех рх, переведя кб в биты: 8*2^13 (бит) = 2^3 * 2^13 = 2^16 (бит)

3. разделим "вес" всего изображения на количество рх (то есть найдем "вес" 1 рх в битах): 1 рх = 2^16 / 2^16 = 1 бит

4. следовательно (см. начало), количество цветов n=2^1=2 (т.е. изображение двухцветное, скорее всего - ч/б.