Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФБЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЭХО. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

​

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния: 49¹⁰ + 7³⁰ – 49  за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7. Сколь­ко цифр «6» со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но рас­смот­рим дан­ное вы­ра­же­ние.

Рас­смот­рим пер­вое сла­га­е­мое: 49 в сте­пе­ни 10 = 7 в сте­пе­ни 20 = 100...00_7. — на конце 20 нулей.

Рас­смот­рим вто­рое сла­га­е­мое: 7 в сте­пе­ни 30 = 100...00_7 — на конце 30 нулей.

Пред­ста­вим число 49 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7: 7 в сте­пе­ни 2 = 100_7.

Ре­зуль­тат сло­же­ния пер­вых двух чисел: 7 в сте­пе­ни 30 плюс 7 в сте­пе­ни 20 = 100...00100...00_7 — на конце 20 нулей, а в се­ре­ди­не 30 минус 20 минус 1 = 9 нулей.

На по­след­нем шаге по­лу­ча­ем: 7 в сте­пе­ни 30 плюс 7 в сте­пе­ни 20 минус 7 в сте­пе­ни 2 = 100...006...6600_7 — на конце два нуля, затем 18 шестёрок, а в се­ре­ди­не 10 нулей.

ответ:18

4

Объяснение:

переведем 13 и 12 в x сс:        (скобки для понятности)

12 = (1*2)+(1*х)

13 = (1*3)+(1*х)

уже можно составить уравнение (х+2)(х+3)=2х^2+2х+2

2х^2+2x+2 взялось из уравнения систем счислений (я хз как называется)

пояснение:

к примеру 12462 ( в 10 сс) = 1*х^4+2*x^3+4*x^2+2 (х - это система счисления)

думаю ты понял, степень - это положения цифры в числе

далее идут вычисления:

(х+2)(х+3)=х^2+5x+6=2х^2+2х+2

переносим все в правую часть, меняя знаки на противоположные:

2х^2+2х+2-x^2-5x-6=0

приводим подобные слагаемые:

x^2-3x-4=0

и вот мы получили квадратное уравнение, решаем по виету (так легче):

x1+x2=3

x1*x2=-4

корни x1= 4      x2=-1

т.к. -1 не может быть системой счислений (сс может быть только натуральным числом), остается только 4

ответ: 4