t = 2pi*sqrt(l/g)
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
найдём это g.
по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
v - объём шарика.
то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.
подставим в исходную формулу, получим
t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))
подставим исходные данные
t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.
в нашем случае сразу получаем
t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.
замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.
вот вроде и всё.
хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?
(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").
ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника.
Вот, нашел на одном из сайтов: #include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
int main (){
srand(time(0));
int n, one, two, co=0, ol, k=0, var, sum1=0, sum2=0;
bool kto=true;
cout << "Privet davaii sigraem v kosti.\nPobedit tot u kogo suma 3 broskov budet bolshe\n\n";
while (k<3)
{
cout << "\n1 - Brositj kubik\n2 - Vijti\nViberi variant: ";
cin >> var;
if (var==1)
{
for (int j=0; j<=1; j++)
{
one=1+(rand()%6);
two=1+(rand()%6);
cout << "\n";
if (kto) cout << "\tTvoi kubiki\n";
if (!kto) cout << "\tMoi kubiki\n";
cout << "\n";
for (int i=1; i<=5; i++)
{
if (i==1) n=1;
else if (i==2 && one==1) n=2;
else if (i==2 && one==3 || i==2 && one==2) n=3;
else if (i==2 && one==4 || i==2 && one==5 || i==2 && one==6) n=4;
else if (i==3 && one==3 || i==3 && one==1 || i==3 && one==5) n=5;
else if (i==3 && one==2 || i==3 && one==4) n=2;
else if (i==3 && one==6) n=4;
else if (i==4 && one==1) n=2;
else if (i==4 && one==3 || i==4 && one==2) n=6;
else if (i==4 && one==4 || i==4 && one==5 || i==4 && one==6) n=4;
else if (i==5) n=7;
switch (n){
case 1:
cout << (char)201 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)187;
break;
case 2:
cout << (char)186 << " " << (char)186;
break;
case 3:
cout << (char)186 << " o " << (char)186;
break;
case 4:
cout << (char)186 << " o o " << (char)186;
break;
case 5:
cout << (char)186 << " o " << (char)186;
break;
case 6:
cout << (char)186 << " o " << (char)186;
break;
case 7:
cout << (char)200 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)205 << (char)188;
break;
}
if (co%2==0) {
cout << "\t";
i--;
ol=one;
one=two;}
else {
cout << endl;
one=ol; }
co++;
}
if (kto){
sum1=sum1+one+two;
kto=false;
continue;
}
if(!kto){
sum2=sum2+one+two;
kto=true;
}
}
}
else if (var==2) return 0;
else {
cout << "\n!!! Viberi variant 1 ili 2 !!!\n";
continue;}
k++;
}
cout << "\nTvoj rezultat = " << sum1 << endl << "Moj rezultat = " << sum2 << endl;
if (sum1>sum2)
cout << "\n\tTi pobedil ;)";
else cout << "\n\tTi proigral :(";
getch ();
}
