Наведіть приклади речень, які не є висловлюваннями
ПОЖ До ть сросно нада

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:



Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:

Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться


Подставив в исходную формулу, получаем


Это и есть ответ.

Program ZAD00; {} uses crt;
var a,b:array[1..20] of real;
i:integer;
mina,minb,s:real;
Begin
{ заполнение массива А}
for i:=1 to 7 do begin write('введите элементы a[',i,']='); read(a[i]); end;
{ заполнение массива B}
for i:=1 to 9 do begin write('введите элементы b[',i,']='); read(b[i]); end;
{ min в массиве А}
mina:=a[1];
for i:=1 to 7 do begin
a[8]:= 32767 ;
if (a[i]>= a[i+1]) and (a[i+1]<=mina) then mina:=a[i+1]  end;
{ min в массиве B}
minb:=b[1];
for i:=1 to 9 do begin
b[10]:=32767;
if (b[i]>= b[i+1]) and (b[i+1]<=minb) then minb:=b[i+1]  end;
{ сложение minA и minB}
s:=mina+minb;
{ вывод результатов на экран
for i:=1 to 7 do begin write(a[i],' '); writeln; end;
for i:=1 to 9 do begin write(b[i],' '); writeln; end;
writeln('minA=',mina);
writeln('minB=',minb);
writeln('сумма их s=', s);
End.