с 3 заданиями Только ответы

похоже на условный оператор if. Однако в случае циклических операторов их тела могут выполняться далеко не один раз. В случае if, если логическое выражение в заголовке возвращает истину, то тело выполняется единожды. После этого поток выполнения программы возвращается в основную ветку и выполняет следующие выражения, расположенные ниже всей конструкции условного оператора.

В случае while, после того как его тело выполнено, поток возвращается к заголовку цикла и снова проверяет условие. Если логическое выражение возвращает истину, то тело снова выполняется. Потом снова возвращаемся к заголовку и так далее.

Цикл завершает свою работу только тогда, когда логическое выражение в заголовке возвращает ложь, то есть условие выполнения цикла больше не соблюдается. После этого поток выполнения перемещается к выражениям, расположенным ниже всего цикла. Говорят, "происходит выход из цикла".

Судя по всему, здесь в цикле складываются квадраты всех нечетных чисел от m до n включительно.

m & 1 - это битовая конъюнкция. Результатом будет 1, если m нечетное, и 0, если m - четное (то есть, содержит или не содержит соответствующий разряд)

Выражение вида T ? X : Y, где T - логическое высказывание, принимает значение X, если T истинно, и Y, если T ложно.

Соответственно, i = (m & 1) == 1 ? m : m + 1 означает, что
если m нечетное, то i = m
если четное, i = m+1 (то есть, первое нечетное число после m)

i += 2 означает, что цикл идет с шагом, соответственно, рассматриваются только нечетные числа.