«Применение логических олон
электронной таблице»
если
Выполните следующие упражнени
1. Определите и объясните результат формулы Если
(А1 >0; А1; A1), если A1=-5; 0; 7. Какой функцией
граммы Excel можно заменить эту функцию?
2. Определите и объясните результат формулы Если
(Al<0; «Отрицательный»; «Положительный»), если Als
0; 7. Есть ли ошибка в результате?
3. Определите и объясните результат формулы Если
(AIKO: «Отрицательный»; ЕСЛИ (Al=0; «Равенну
«Положительный»), если A1=-5; 0; 7.
4. Какой результат даст формула ЕСЛИ (A1>ВІ: А.
«В1»), если A1=5, C1=3*А1, В1=А1*A1-4*C1?
5. Какой результат даст формула ЕСЛИ (Al<B3: «А.
«B3»), если A1=5, C1=3*А1, В1=AI*AI-4*С, а коли
Ячейки В1 переведена в ячейку В3?
134​

"((7 - 2 - 2)^2 )^2  - 2 = 79"

#Ruby22
def f0(number, log)
    return [number * number, "(" + log + ")^2 "]
end

def f1(number, log)
    return [number - 2, log + " - 2"]
end

end_num = 79
for n in 1..5
    for i in 0..2**n-1
        s = ("000000000000000000000000000000" + i.to_s(2))[-n..-1]
        start_num = 7
        log = start_num.to_s
        for k in 0..s.size-1

            start_num, log = f0(start_num, log) if s[k] == "0"
            start_num, log = f1(start_num, log) if s[k] == "1"
            # break if start_num > end_num
        end
        # p [start_num, log, s, n]
        if start_num == end_num then
            log += " = " + end_num.to_s
            p log
        end
    end
end

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:



Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:

Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться


Подставив в исходную формулу, получаем


Это и есть ответ.