1.
а) 64 = 01000000
б) 58 = 00111010
в) 72 = 01001000
г) -96 = 11100000
2.
а) 1010 = 00001010 = 00001010
б) -1001 = 10001001 = 01110111
в) -11 = 10000011 = 01111101
г) -11011 = 10011011 = 01100101
3.
а) 00000100 = 00000011 = 11111100 = -124
б) 11111001 = 11111000 = 00000111 = 7
4.
а) 25 = 0000000000011001
б) -25 = 1000000000011001
в) 801 = 0000001100100001
г) -610 = 1000001001100010
Объяснение:
1. Для выполнения задания нужно:
1) Перевести числа в двоичную систему
2) Написать числа в K-разрядную сетку
3) Заполнить пустые места нулевыми битами
В последнем числе есть знак минус, поэтому на первое место поставим не ноль, а единицу.
2. Чтобы перевести число в доп. код нужно прибавить к числу один.
Первое число без знака, поэтому в прямом, обратном и дополнительном кодах записывает одинаково.
В последних трёх числах есть знак минус, поэтому заменим его на единицу. Переведём число в обратный код. Чтобы это сделать нужно заменить все единицы на нули, а нули - на единицы, включая знаковый бит. После выполнения предыдущих действий прибавим к результату единицу.
Числа нужно записать в доп. коде, поэтому будем использовать 8-битовый формат.
3. Числа записаны в доп. коде, поэтому для перевода вычтем из них единицу, а потом из обратного переведём в прямой.
4. Чтобы представить числа в 16-разрядной ЭВМ нужно проделать то же самое, что и с 8-разрядной, но использовать в два раза больше битов.
1. 101100₂ = 44₁₀
2. 0 чисел
3. 2 верных неравенства
Объяснение:
1.
101100₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 4 = 44₁₀
2.
21 / 2 = 10 + остаток 1
10 / 2 = 5 + остаток 0
5 / 2 = 2 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
21₁₀ = 10101₂ (3 единицы)
А1₁₆ - каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (2⁴=16), если цифр не хватает рисуем 0 спереди
А₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
10 / 2 = 5 + остаток 0
5 / 2 = 2 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
1₁₆ = 1₁₀ = 0001₂
А1₁₆ = 10100001₂ (3 единицы)
13₈ - каждую цифру числа заменим группой из 3 цифр (2³=8), если цифр не хватает рисуем 0 спереди
1₈ = 1₁₀ = 001₂ (т.к. цифра первая в числе, то при записи 0 отбрасываются)
3₈ = 3₁₀ = 011₂
13₈ = 001011₂ = 1011₂ (3 единицы)
451₈ - каждую цифру числа заменим группой из 3 цифр (2³=8), если цифр не хватает рисуем 0 спереди
4₈ = 4₁₀ = 100₂
5₈ = 5₁₀ = 101₂
1₈ = 1₁₀ = 001₂
451₈ = 100101001₂ (4 единицы)
3.
10011010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 = 154₁₀
154₁₀ < 256₁₀
10011010₂ > 256₁₀ (не верно)
5F₁₆ = 5 * 16¹ + F * 16⁰ = 5 * 16 + 15 * 1 = 95₁₀
154₁₀ > 95₁₀
10011010₂ > 5F₁₆ (верно)
112₈ = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 64 + 8 + 2 = 74₁₀
154₁₀ > 74₁₀
10011010₂ > 112₈ (верно)
